Pete Burns fue hijo de un soldado inglés y de Eva, una mujer de origen judío de Heidelberg (Alemania). Ella se había escapado durante el período nazi a Austria, donde conoció al padre de Pete, un soldado británico, en una fiesta para soldados en Viena. En aquella época, Eva decía a los ingleses que era austríaca, debido a su disgusto por lo que Alemania estaba haciendo. Peter solo descubrió que ella era alemana al ver su pasaporte.
Al hablar de su fallecida madre en una entrevista para el programa televisivo «Psichic Therapy», Pete dijo: «…Hablando de características de padres en el mundo normal y convencional, en realidad no fue una madre, pero fue el mejor ser humano del que he tenido el privilegio de conocer. Y sé que tenía un plan especial para mí, me llamaba «bebé estrella» y sabía que había algo especial en mí. Era una alemana increíble, de no más de metro y medio, pero podía mover o levantar un armario ropero».
Aunque originalmente Burns era etiquetado como gay debido a su apariencia andrógina, en realidad era bisexual y estuvo casado con una mujer, Lynne Corlett, a quien conoció cuando trabajaban juntos en una peluquería, a finales de los años 70. Burns y Lynne finalmente se divorciaron en el año 2006 tras más de 27 años de casados, aunque siguieron siendo muy buenos amigos.
Burns murió después de un paro cardiorrespiratorio repentino el 23 de octubre de 2016 a la edad de 57 años. Las personas que le rindieron homenaje después de su muerte incluyeron a Boy George, quien describió a Burns como «uno de nuestros grandes verdaderos excéntricos»
