Curt, nace en Bath, Somerset, Reino Unido. Es parte de una camada de grandes músicos de los 80’s, que sin dudas dejaron huellas por ser bandas que difundieron el estilo New Wave, que se caracterizaba por un lado oscuro y mucho sintetizador.
Junto a Roland Orzabal, amigo de la infancia, formó Tears For Fears, nombrándola de esa manera por «Prisoners of Pain» («Prisioneros del dolor») del psicólogo estadounidense Arthur Janov.
La banda obtuvo gran reconocimiento mundial, lo que los llevó a seguir hasta el año 1991, siendo 10 años de éxitos ininterrumpidos.
En 1991, Curt, decide comenzar su carrera en solitario, la cual no comenzó de la mejor manera, ya que Soul On Board que fue editado en 1993, no tuvo mayor éxito en el Reino Unido y no se lanzó en Estados unidos.
Luego de esta caída en su carrera, Smith, se muda a Nueva York, Estados Unidos, donde forma Mayfield, banda que solo logró tocar en algunos clubs y sacó un disco.
Ya entrando en la década del 2000, Curt, comienza a tener reuniones con Orzabal, lo que los llevó a una reunión de la banda sacando su ultimo disco Everybody Loves a Happy Ending del año 2004, que incluyó una gira mundial.
